Heb ook zoiets gehad gehad met een Scirocco met een DX motor.
Had met volle tank nagenoeg geen last van, des te leger de tank des te eerder
die uitviel bij hard remmen of de motor haperde soms bij hard accelereren.
Was bij mij destijds de opvoerpomp als ik me goed herinner.

Maar zou idd eerst eens zoals golf1gti83 aangeeft relais proberen, is veruit het goedkoopste.
Als dit niet helpt zou ik idd opvoerpomp en zeefjes e.d. vervangen en trank goed schoonmaken.
Als dat nog niet helpt brandstofpomp zelf en brandstoffilter vervangen.